التحكم بالمُولّدات التّحريضيّة مُضاعَفة التّغذية في مزرعة رياح لتحسين أدائها أثناء هُبوط توتّر الشّبكة

 

المؤلفون / Authors

الملخص / Abstract

الكلمات المفتاحية / Keywords

أقسام الملف

1-المقدمة والدراسة المرجعية
2-أهمية البحث
3-أهدافُ البحث
4-مواد البحث وطرائقه
5-الدّراسة النّظرية
6-التطبيق باستخدام الماتلاب
7-النتائج والمناقشة
8-مراجع
التحكم بالمُولّدات التّحريضيّة مُضاعَفة التّغذية في مزرعة رياح لتحسين أدائها أثناء هُبوط توتّر الشّبكة 
Control of Doubly Fed Induction Generator based wind turbine to improve its performance Under Voltage Dips. 
الناشر : جامعة دمشق
 
 
م. بتول أمين الساطي، د. غسان ابراهيم، د. رامي موسى 
Eng. Batoul Amen Assate, Dr. Ghassan Ibrahim, Dr. Rami Mousa
 
   
 

الملخص


تُستخدم المُولّدات التَّحريضيّة مُضاعَفة التّغذية على نِطاقٍ واسع حولَ العالم في المزارع الريحيّة للحصول على الطّاقة الكهربائيّة، حيث يرتبط المُولد التحريضي مُضاعَف التغذية مع  الشبكة الكهربائية من خلال ملفّات الثابت والدائر، حيث  يرتبط ملف الدائر مع الشبكة من خلال  مُبدّلتين الكترونيتين إحداهما ترتبط من جهة دائر المولد( (Rotor Side converter والتي تتحكم  بالاستطاعة الفعلية والردية المحقونة في الشّبكة  والأخرى للرّبط مع الشبكة ( Grid-Side converter ) ووظيفتها التحكم ـبـ DC-Link  الرابط بين المبدلتين. تُعد هذه المولدات حسّاسة للتّغيرات في التوتر الحاصلة في الشبكة وخاصّة بالنّسبة للمزارع ذات الاستطاعات الكبيرة مما يُقلّل من موثوقيّة النّظام بشكل عام. يُسبّب هبوط الجهد بنسبة معينة ولفترةٍ زمنيّةٍ قصيرة جداً لا تتجاوز بضع مليلي ثانية  اضطّراباً في سلوك المُولد التّحريضي مُضاعف التغذية كالتيّارات الزائدة في طرف الدّائر والتوترات الزائدة عند DC-Link  . حالياً تتجهُ غالبية الأبحاث لإيجاد حلول تصميمة للحدّ من الآثار السيئة لهبوط التوتر على المُولد سواء عن  طريق رفد النظام بدارات حماية من التيارات الزائدة ، أو عن طريق تطوير أنظمة تحكم بالمبدلات لتخفيفِ الآثار السّيئة على المُولد، في هذا البحث سيتم تصميم نظام تحكّم بالمبدلة المربوطة من جهة دائر المولد والتّحقق من فاعليته عن طريق دراسة أداء المولد في حالة هبوط التوتر وذلك باستخدام برنامج Matlab 

   
  الكلمات  المفتاحية: طاقة الرّياح ، المُولد التحريضي مُضاعَف التغذية، التيّارات الزائدة ، المُبدلات الالكترونية 
   
 

Abstract


Doubly Fed Induction Generator(DFIG)  based Wind Turbines are used on wide scale all over the world in wind farms to obtain electrical power , the whole system that consists of Wind turbine and DFIG are linked to grid, where the winding rotor of DFIG connect to the grid by a back to back converter, that consists of Rotor side converter (RSC) which aims to control active and reactive power which passes into the grid, and Grid side converter(GSC) which control the DC-Link voltage, DC-Link between the two converters.  These Generators are sensitive to voltage changes in grid especially for farms with multi-megawatts which reduce the reliability in general. Voltage Dips with specific ratio and for specific time about several milliseconds)cause disturbance that impact on the DFIG performance such as over-currents in the rotor side, and over-voltage in DC-Link. Currently, majority of researches concentrated to find design solutions to mitigate the passive effects of voltage dips on DFIG by supporting the system with protection circuits that limit the over-currents, or through improving control schemes  for electronics converters (RSC). In this paper, we would design a control system for RSC and investigate its affectivity by studying DFIG performance in transient state by Matlab Simulink.

   
  Keywords: Wind energy, DFIG, Over-currents, Electronic Converters. 
   
  1. المقدمة والدراسة المرجعية: 
  تزايد توليد الطّاقة الكهربائيّة باستخدام الطاقة الريحية بشكل ملحوظ في السّنوات الاخيرة في كافّة أنحاء العالم، حيثُ أنّها تُعدّ من أكثر مصادر الطّاقات المتجدّدة انتشاراً كونَها غير ملوِّثة، وبنفس الوقت حظيت بالتّطّور السّريع في تقنيّات توربينات الرّياح (Hallak,2018)، يتم السّعي في الوقت الرّاهن إلى تطوير التّوربينات الرّيحية مُتغيّرة السُّرعة لتصميم أنظمة توليد ريحية باستطاعات عالية  (1 ميغاوات وأكثر). أصبحت الآلات التّحريضية مضاعفة التّغذية منتشرة بكثرة في هذه الأنظمة  بسبب مميّزاتها الفريدة كالعمل بسرعات متغيّرة (في وضعيات دون السّرعة المتواقتة أو فوقها) وذلك عن طريق تعديل توتر وتردد الدائر((Ghennam,2015 وتقدم الاستطاعات الفعليّة والرديّة وفق أربعة ارباع، إضافة إلى أن المُبدّلات الالكترونيّة تُعالج الاستطاعة الانزلاقية في دارة الدائر فقط بما يُشكِّل 25-30% تقريباً من الاستطاعة الاسمية للمُولد مما يُؤدّي إلى تقليل التّكاليف المُرتبطة بالمُبدّلات الالكترونيّة، وضياع استطاعة أقل مقارنة مع الأنظمة الريحيّة القائمة على استخدام المُولد التّحريضي أو المُولد المُتزامن مع مبدّلة تتعامل مع كامل استطاعة المولد(Srirattanawichaikul,2018) كما أن الآلة التحريضية مضاعفة التغذية تتميز بإمكانيّة التّحكم بالاستطاعة الفعليّة والرديّة بشكل مُستقل(Ananth,2016). تتكوّن المُولدات التحريضية مُضاعَفة التغذية الشكل(1) من ملف ثابت يُربط بشكل مباشر مع الشّبكة وملف دائر يُربط مع الشّبكة عن طريق مُبدلتين الكترونيتين بينهما DC-Link ترتبط إحدى المبدلتين مباشرةً مع ملفّات الدّائر وتُسمّى المُبدلة من جهة الدائر و ترتبط الأخرى مع الشبكة وتُسمّى المبدلة من جهة الشبكة (Thomas,2020) تُعد المُولّدات التّحريضية مُضاعفة التّغذية حسّاسة لاضطرابات التّوتر الحاصلة في الشّبكة، فإذا ما حصل نُقصان في التّوتر من جهة ثابت المُولد فإنّ ذلك سيُؤدي إلى زيادةٍ في تيار ملفات الثابت للمُولد التحريضي مُضاعف التغذية وبسبب الاقتران المغناطيسي بين الثابت والدائر فإنه سيتسبّب أيضاً بسريان  تيارات زائدة في  الدائر وفي المبدلة الالكترونية مما قد يؤدي لتخريب بنية هذه المبدلة ويُسبب فَصل المُولد وبالتالي فصل المنظومة الريحية عن الشّبكة، كما أن هُبوط التّوتر المفاجئ يُسبب زيادة في توتر DC-Link  الواصل بين المبدلتين الالكترونيتين من جهة الثّابت والدّائر (Saad,2015). في الوقت الرّاهن، بسبب تزايد الطّلب على الطّاقة، أصبح من غير المقبول فصل المنظومة الريحية عن الشّبكة وخاصّة عندما تكون الطاقة المُقدَّمة إلى الشبكة باستطاعات عالية (عدة ميغاوات ). لذلك ومن أجل زيادة الموثوقية، فإنه من الضّروري العمل على حماية المُولّد من آثار هبوط التّوتر وبالتّالي ضمان بقاء المنظومة الرّيحية مربوطة مع الشبكة وتُسمى طرق حماية المولد لبقائه مربوطاً مع الشبكة بإدارة المولدات التحريضية مُضاعفة التّغذية تحت حالات العطل  (Chen,2019).  
   
   
  الشكل (1): ربط المولد التحريضي مضاعف التغذية(Döşoğlu,2020)
   
  نالت دراسة أداء المُولدات التّحريضية مُضاعفة التّغذية أثناء هبوط التوتر  اهتمام الكثير من الباحثين،  وأجريت العديد من الأبحاث لإيجاد طرق تحدّ من الآثار السّيئة لهبوط التوتر وأهم هذه الطُّرق طريقة (Crowbar) وتقوم على استخدام  مجموعة من المقاومات المربوطة على التّفرع عبر دارة تقويم جسريّة ثُلاثيّة الطور كما في الشكل (2) بين ملفات الدائر و طرف AC للمبدلة من جهة الدائر (Tripathi,2019).  
   
  الشكل (2): حماية Crowbar للمولد التحريضي مضاعف التغذية ((Din,2019.
   
  عند حدوث تيّارات زائدة في الدائر أو توترات زائدة في DC-Link  تتفعل الحماية Crowbar مُشكِّلةً ممر منخفض المقاومة للسّماح للتيارات العالية بالمرور خلالها، وعند تشغيل الحماية يتم فصل دارة المبدلة من جهة الدائر عن ملفات الدائر عبر قاطع الحماية (Justo,2018 ) وهذه الطّريقة تحول دون ضرر المبدلة من جهة الدائر وأثناء عمل هذه الحماية يتحول المولد التحريضي مضاعف التغذية إلى آلة تحريضية فقط بدون وجود تهييج في طرف الدائر. في هذه الحالة يستهلك المولد التحريضي مضاعف التغذية كميات أكبر من الاستطاعة الردية من الشبكة عبر ملفات الثابت وهذا يؤثر بدوره على ملفات الثابت. يجب  إزالة الحماية بعد زوال خطر نقصان التوتر، لتقوم المبدلة من جهة الدائر بتزويد الشبكة باستطاعة ردية لتسريع استعادة التوتر من جديد. ولكن بقاء الحماية لزمن أطول ضروري لضمان تخامد الفيض المغناطيسي إلى المستوى المطلوب بعد حدوث هبوط التوتر لتستعيد المبدلة من جهة الدائر قدرتها التحكمية التي تعطلت بفعل الحماية ((Vidal,2013.  ولذلك يجب اختيار زمن وصل الحماية بشكلٍ دقيق لضمان الاستقرار العابر للنُّظم الريحية القائمة على المُولدات التّحريضية مُضاعفة التّغذية. كذلك يؤدي الاختيار غير الدّقيق  لقيم مقاومات الحماية إلى تيارات زائدة خطيرة في الدائر وقمم وتشوهات في العزم الكهرومغناطيسي (قيم صغيرة) أو تسبب توترات زائدة في الـ DC-Link (قيم مقاومات كبيرة). 
  في دراسة بحثية (Pereira,2018) تمت دراسة  أثر دمج حماية Crowbar  مع دارة مقطّعchopper ، على أداء المولد التحريضي مضاعف التغذية، أثناء هبوط التوتر، ذكر الباحث أن أداء المولد يتأثر بسلوك الحماية أثناء هبوط التوتر وذلك لأنها تقوم بإخراج المبدل من جهة الدائر عن الخدمة عندما يتجاوز تيار الدائر الحد الأعظمي المسموح به وذلك عن طريق قصر المبدلة فيعمل المولد كمولد ذي دائر مقصور. تم في دراسة لـ(Rini Ann Jerin,2018) تبيان فعالية طريقة crowbar  لحماية المولد ولكنها تسبب ضرراً للشبكة الكهربائية بسبب استهلاك استطاعة ردية مما يؤثر سلباً على جهد الشبكة، إضافة إلى عدم تحسينها لإشارة توتر DC-Link  وحتى ييتم التخلص من تذبذباتها تتم إضافة مخزن طاقة إلى دارة الحماية مع تحكم مناسب لحل هذه المشكلة. العديد من الدراسات اقترحت تطوير هذه الطّريقة للتّقليل من مساوئها فمثلاً (Noureldeen,2018  ) درسَ تصميم حماية crowbar قابلة للتّحكم حسب نوع العطل من خلال المنطق الضبابي حيث تُركَّب حماية على التّفرع مع قاطع قابل للتّحكم لكلِّ طور،  ويقوم القاطع بوصل المقاومات على التّسلسل إلى أطراف الشّبكة، وتم رفد هذه الحماية بنظام المنطق الضبابي التكيفي للكشف عن حدوث العطل وبالتّالي تفعيل الحماية الخاصّة بالطور الواقع عليه العطل، أثبتت هذه الطّريقة فعاليّتها من حيث تفعيل وفصل الحماية في الوقت المناسب من خلال التّنبؤ الدّقيق بحدوث عطل. (Yifan,2020)  صمَّم دارة حماية تجمع بين مقاومات crowbar لتقليل التّيارات الزّائدة في الدّائر ودارة chopper  للتّحكم بـ DC-Link  وأثبت ذلك التّصميم قدرته على التّقليل من التّيارات الزائدة وتحسين استقرار توتّر DC-Link  عبر دارة مقطّع chopper . نلاحظ أنّ الأبحاث السّابقة  عملت على تطوير الحماية ولكنّها لم تحُلّ مُشكلة قِصَر مبدلة الدائر وأنّ طريقة Crowbar  لها الكثير من المَساوِئ وبالتالي من الضَّروري البحث عن طُرق أكثر فعاليّة. في هذا البحث سنُقدّم طريقة  تحكم بالمبدلة من جِهة الدّائر تدعم المولدات التحريضية مُضاعفة التغذية أثناء حدوث هبوط في التّوتر بحيث يتمّ الاستغناء عن دارة الحماية Crowbar.
   
  أهمية البحث:
  تأتي أهميّة الدراسة من كَون التّيارات والتّوتّرات الزّائدة التّي تتعرض لها المولّدات التّحريضيّة مضاعفة التّغذية تُسبب الضّياعات ونقصان في الاستطاعة المقدمة إلى الشبكة كما أنها تؤدي إلى فصل المولد عن الشبكة، وإن استخدام التّحكم الشّعاعي التّقليدي يتطلب بشكل ضروري استخدام الحماية التّقليدية Crowbar  التي يتم ربطها مع دارة المُبدلة من جهة الدّائر تتسبّب في قِصَر المُبدّلة من جهة الدّائر. ووفقاً لـ(Noureldeen,2017) فإنّ دارات الحماية crowbar  التّقليدية غير قادرة على تلبية متطلبات الشبكة الكهربائية  والمعتمدة في الأكواد العالمية الحديثة ، وبالتالي من الضّروري تطوير نظام تحكّم قادر على الحفاظ على  بقاء المولد مُتّصلاً مع الشّبكة للحفاظ على موثوقيّة الشّبكة وتحسين جودة أداء المولد والشّبكة الكهربائيّة. 
   
  مُشكِلة البحث :
  إنَّ التَّحكُّم الشُّعاعي التّقليدي الذّي يتمُّ تطبيقه على المُبدلة من جهة الدّائر يُعاني من عدم القُدرة على إبقاء المُولِّد موصولاً إلى الشّبكة ولذلك يتم اللُّجوء إلى دارة crowbar التي تؤدي إلى قِصَر في المبدلة من جهة دائر المُولد أثناء هبوط التّوتر . ولذلك تم في هذا البحث تطوير طريقة التّحكُّم الشُّعاعي الفضائي SVPWM  من خلال إضافة حلقة تحكُّميّة للحصول على قيمة تيار الدائر المرجعيّة وفق المحور المباشر عن طريق تخمين فيض الثابت وتنظيم سرعة الدائر للحصول على العزم الكهرومغناطيسي المرجعي. 
   
  أهدافُ البحث:
  يهدف هذا البحث بشكل أساسي إلى:
  1-دراسة نظريّة عن حماية المُولد التّحريضي مُضاعَف التّغذية أثناء هبوط التوتر.
  2- الاستغناء عن حماية Crowbar من خلال تطوير طريقة تحكُّم SVPWM  الشعاعية عن طريق حساب قيمة تيار الدائر المرجعية وفق المركبة المباشرة d عن طريق تنفيذ الخطوات التالية :
  أ-تصميم حلقة لتخمين فيض الثابت بالاعتماد على تكامل توتر الثابت.
  ب- تطبيق مرشح تمرير منخفض Low Pass Filter لإجراء عملية التكامل بدلاً من التكامل 1/s. 
  ج-تنظيم السُّرعة للحصول على العزم الكهرومغناطيسي المرجعي.
  د-تشكيل حلقة حساب تيار الدائر المرجعي.  
   
  مواد البحث وطرائقه :
  تم في هذا البحث استخدام بيئة الماتلاب من أجل تطبيق  طريقة تحكم بالمبدلة من جهة الدائر بما يضمن بقاء المُولِّد مربوط مع الشبكة دون الحاجة لحماية Crowbar بالإضافة إلى التخلص من مساوئ التّحكُّم التقليدي. 
  الدّراسة النّظرية:
  المُولّد التّحريضي مُضاعف التّغذية:
  هو عبارة عن آلة تحريضية تتميز بوجود ملفّين هما الثّابت والدّائر. يُربط الثّابت إلى الشّبكة بشكل مُباشر أما الدائر فيُربط إلى الشبكة عبر مُبدلتين إلكترونيتين، نتيجة وجود ملفين سينشأ فيضين مغناطيسيين دوّارين في الآلة نتيجة سريان التيارات ثلاثيّة الطّور في كلا الملفين وهذا بدوره يجعل للآلة المدروسة ثلاث أُطر مرجعيّة:
  الإطار المرجعي بمحاذاة الثابت α,β: ويدور الشُّعاع المنسوب لهذا الإطار بسرعة مساوية لسُرعة التواقتω_s.
  الإطار المرجعي بمحاذاة  الدائرD,Q: حيث يدور الشعاع المنسوب لهذا الإطار بسرعة مساوية للسرعة الزاوية للدائرω_r 
  الإطار المرجعي المتواقت d,q: والشعاع المنسوب لهذا الإطار لا يدور وإنما يبقى ساكناً. 
   
  الشكل (3):تمثيل الأشعة الممثلة للآلة وفق أطر مرجعية مختلفة(Abad,2011)
  هبوط التوتر: يُعرَّف بأنَّه اضطّراب (انخفاض) يحدث لبضع ميلّي ثانية في الشّبكة الكهربائيّة ويُؤثر على الأنظمة الريحيّة القائمة على المُولدات التحريضيّة مُضاعفة التّغذية.
   
  الموديل الرياضي للنظام الرّيحي القائم على المُولد التحريضي مضاعف التغذية:
  1-الموديل الايروديناميكي لتوربين الرياح:
   
 
  تُمثل هذه المعادلة العزم الميكانيكي كتابع للهواء المتدفق عبر الشفرات.
  يُعطى معامل الاستطاعة بالعلاقة التالية:
 
   
  حيث : λالسرعة  المحيطية    , W_t السرعة الزاوية للتوربين ,
  Vv: سرعة الرياح m/s ، Cp :معامل الاستطاعة 
  :C_t  معامل العزم  ، β:  زاوية الريشة وتختلف قيمها باختلاف نوع التوربين
  R: طول الشفرةm))، k1,k2,…..:ثوابت تصميمية.
  ρ:كثافة الهواء   Kg/m^3    
   
  2-معادلات المولد التحريضي مضاعف التغذية:
  لتمثيل المُولّد التّحريضي مُضاعِف التّغذية يتم تحويل المقادير الكهربائيّة من تيارات وتوترات وفُيوض مغناطيسيّة من ثُلاثية الطور إلى ثُنائية الطّور وفق المحورين d,q  باستخدام تحويلات بارك كما يلي:
 
 
   
   
  3-التحكم بالمبدلة من جهة الدائر:
  في هذا البحث سنُطبّق استراتيجيّة التّحكم الشّعاعي الفضائي بتقنيّة تعديل عرض النّبضة(SVPWM ). ويطلق عليه التّحكُّم غير المباشر بالاستطاعة وذلك لأنّه يتم التّحكم بالاستطاعتين الفعليّة والرديّة  من خلال تحويل التّيار ثُلاثي الطّور إلى تيّارين وفق المحورين المباشر d والعرضي q وفق تحويلات بارك  (Arif,2020 ). 
  سيتم إضافة مرحلة حساب تيّار الدّائر المُباشر المرجعي لهذه الخوارزميّة بحث تتم إدارة المُولد دون  الحاجة إلى دارة الحماية Crowbar . 
  من مُعادلة العزم الكهرومغناطيسي((Badreldien,2015:
 
  سنقوم وفق المعادلة (11)بحساب التيار المرجعي I_drref^* من خلال تخمين قيمة الفيض المغناطيسي في ملف الثابت،  ويتم تخمين الفيض المغناطيسي من خلال تكامل موجة التوتر اعتماداً على المعادلات الآتية ((Kadri,2017:
 
   
   
  إنّ حدوث خلل في موجة توتر الثّابت يُسبب نشوء مركبة DC بقيمة ملحوظة وبالتالي فإن دقة  الفيض المحسوب باستخدام التكامل الصرف  ستتأثر بمركبة  DCولذلك سنعتمد في هذا البحث على حساب الفيض باستخدام مرشح تمرير منخفض(Kadri,2017)، أما العزم الكهرومغناطيسي في المعادلة (11 ) فنحصل عليه عن طريق تنظيم السُّرعة وبتطبيق المعادلة (11) نحصل على قيمة I_drref^* . تأتي أهمية تخمين الفيض في تقدير القيمة المرجعية من كون الفيض مرتبط بتوتر الثابت وما يَطرأ عليه من تغيّرات. من خلال تنظيم الاستطاعة الرديّة وتوتر الدائر يتم حساب القيمة المرجعية لتيار الدائر وفق المحور العرضي (I_qrref)  ومن خلال تنظيم قيم التيارات بواسطة متحكم PI  بعد مقارنة القيم المرجعية مع القيم الفعلية يتم الحصول على قيم التوترات المرجعيّة وعن طريق الاستعانة بجدول تبديل  يتم اختيار شعاع التوتر المناسب للحصول على نبضات القدح للمبدلة من جهة الدائر.
  4-دارة التحكم بالمبدلة  من جهة الشبكة :
  عن طريق تنظيم توتر الـDC-Link  يتم الحصول على قيم التيارات المرجعية وفق المحورين المباشر والعرضيI_dref^*, I_qref^*، لتتم مقارنتها مع القيم الفعلية ومن خلال تنظيمها يتم الحصول على القيم المرجعية للتوتر ومن ثم تطبق طريقة (SVPWM) للحصول على شعاع التوتر المناسب لقدح القالبة من جهة الشبكة. 
  5-طريقة التحكم الشعاعي الفضائي (SVPWM)
  يتم في هذه الطريقة توليد اشارات توتر متناوب للمبدلة اعتماداً على مبدأ تمثيل شعاع الفضاء. تعطي المبدلة  ثنائية المستوى ثمانية احتمالات مختلفة لأشعة التوتر على الطرف المتناوب(〖(V〗_0,V_1,V_2,V_3,V_4,V_5,V_6,V_7. يتم تمثيلها بمخطط فضاء شعاعي كما في الشكل (4)
   
  الشكل (4): تمثيل الفضاء الشعاعي SVM ((Abad,2011.
   
  يُغطّي شُعاع التّوتر كامل المستوي  على شكل سّداسي مُقسّم إلى سِتّ قَطّاعات مختلفة،  يَتمثل توتّر الخرج المرجعي المتناوب بشعاع دوار وفق مسار دائري (v^* ) ⃗ .  يتم الحصول على الشُّعاع الفضائي للتوتر من خلال تفعيل ثلاثة اشعّة توتر بالوقت المناسب. اعتماداً على موضِع الشُّعاع الفضائي المرجعي فإنّ اثنين من الأشعة المُستخدمة يكونان مختلفين أما الشّعاع الثالث فهو دائماً الشُّعاع الصّفري ويتمثل بـ(〖(V〗_0,V_7. في لحظة ما، يكون شعاع التوتر المرجعي متوضّعاً في القطاع الأول، وتكون أشعة التوتر الفعالة هي( 〖(V〗_1,V_2 الشكل (5). يتم حقن الشعاعين الفعّالين بفترات زمنية t_1,t_2. في فترة تبديل ثابتة، h. 
   
  الشكل (5): تمثيل الفضاء الشعاعي SVM ((Abad,2011
   
  تُعطى معادلة شعاع التوتر المرجع وفق التالي:
 
   
  الجدول (1):تقسيم قطاعات مستوي الفضاء الشعاعي.
 
   
  التطبيق باستخدام الماتلاب:
  بالاعتماد على المُعادلات الرّياضية لكل من المُولد التحريضي مُضاعف التغذية وتوربين الرياح والمُبدلات الالكترونية يتم بناء نموذج  Matlab لنظام ريحي قائم على مُولد مُضاعف التّغذية باستطاعة 2MW، توتر 690 V، تردد 50 Hz لاختبار أداء الطّريقة المُقترحة. كما في الشكل (6):
   
   
  الشكل (6): نموذج الماتلاب للنظام الريحي
   
  التحكم بالمُبدّلة من جهة الدّائر باستخدام الماتلاب :
  نُطبق خوارزميّة التّحكّم الشُّعاعي SPVWM على دارة المبدلة من جهة الدائر المُعدّلة بإضافة حلقة لحساب تيار الدائر وفقاً للمعادلة (11) ولدينا عدة مراحل لِحساب هذا التيار :
  1- تخمين فيض الثابت ويتم من خلال إجراء تكامل لموجة توتر الثابت وفق المحورين  d,q  وتتم عملية التكامل باستخدام مرشح التمرير المنخفض LPF والشكل (7) يوضح المخطط اللازم للحساب باستخدام بيئة الماتلاب :
   
   
  الشكل(7): دارة تخمين الفيض عن طريق مرشح التمرير المنخفض.
   
   فيما يلي تمثيل مرشح التمرير المنخفض Low Pass Filter 
  والذي يُستخدم بشكل أساسي للتّخلص من الضّجيج في الإشارات المقاسة.
   
   
 
  الشكل (8): مخطط المرشح ذو التمرير المنخفض
   
  2- حساب العزم المرجعي وذلك عن طريق تنظيم سرعة الدائر w_r باستخدام منظم PI  كما في الشكل (9):
   
 
  الشكل (9): تنظيم العزم الكهرومغناطيسي
   
  3-بعد حِساب كُلّ من فيض الثّابت  والحصول على العزم المرجعي يمكننا تمثيل المعادلة (11) باستخدام الماتلاب وفقاً للشكل (10):
   
   
  الشكل (10): حساب المركبة المباشرة لتيار الدائر المرجعية
   
  4-بعد ذلك تمّ تنظيم تيار الدائر من خلال متحكم PI ليتم بعدها حساب التوترات المرجعية. 
    التحكم بالمبدلة من جهة الشبكة 
  يتم التحكم فيها بشكل أساسي من أجل الحفاظ على قيمة توتر DC-Link  ثابتاً. وتم تطبيق خوارزمية التحكم باستخدام تقنية التحكم الشعاعي الموجه على هذه القالبة، 
  1- تم تنظيم توتر  DC-Link للحصول على قيمة تيار الثابت  المرجعية I_(ds-ref),   وفق المحور المباشر  d، أما المركبة I_(qs-ref)  تفرض قيمتها مساوية للصفر، الشكل (10). 
   
  الشكل (11):دارة تنظيم توترDC-Link في المبدلة من جهة الشبكة.
   
  2-تمت مقارنة تيارات الثابت المرجعية مع تيارات الشبكة المقاسة لتنظيم إشارة الخطأ الناتجة باستخدام متحكم PI.
  3-من خلال تنظيم تيار الشبكة I_g   نحصل على  تنظيم التيار للحصول على توترات المرجعية لقدح المبدلة من جهة الشبكة  اعتماداً على تقنية SPVWM، الشكل (12):
   
 
  الشكل (12): حلقة تنظيم تيار الشبكة باستخدام PI
   
  يُوضح الجدول (2) بارامترات المولد التحريضي مُضاعف التغذية والتجهيزات المستخدمة :
   
  الجدول (2): بارامترت المولد التحريضي مضاعف التغذية المستخدمة
 
   
  النتائج والمناقشة:     
  تم إجراء المحاكاة باستخدام برنامج الماتلاب خلال زمن محاكاة قدره 0.5 sec  نحصل على النتائج التالية:
  يبين الشكل (13) مميزات التوربين الريحي والمتمثلة بالعلاقة بين السرعة المحيطية λ ومعامل الاستطاعة  C_p
 
   
  الشكل(13): مميزات التوربين الريحي المستخدم
   
  يبين الشكل (14موجة توتر ثابت المولد عند إجراء تخفيض في التوتر من 1Pu  إلى 0.6 Pu خلال فترة زمنية قصيرة (0.03-0.13) .
   
   
   
  الشكل(14) : توتر الشبكة ثلاثي الطور
   
  يتبين من الشكل (14) أن استعادة التوتر تبدأ مع زوال العطل بشكل تدريجي دون وجود المقاومات الخاصة بحماية Crowbar
  وهذا يعد أحد مميزات الطريقة المستخدمة. 
   
  يُؤدي نقصان التوتر إلى بدء تيار الثابت بالتزايد كما هو مبين في الشكل (15). إن التشوه الحاصل في تيار الثابت يؤثر بدوره على تيار الدائر بسبب الاقتران المغناطيسي بين الثابت والدائر في المولد.